Giải câu 2 trang 19 toán VNEN 8 tập 1

Câu 2: Trang 19 toán VNEN 8 tập 1

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có n - n luôn chia hết cho 6.

Bài làm:

Có: n - n = n(n${}^2$ - 1) = n(n - 1)(n + 1) = (n - 1).n.(n + 1)

Dễ dàng nhận thấy n - 1; n; n + 1 là ba số tự nhiên liên tiếp

Mà tích của 3 số tự nhiêu liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3

Nên n - n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.