Giải câu 2 Trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1

1 Đánh giá

Câu 2: Trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1

Cho hai phân thức: $\frac{1}{x^{2}+3x-10}$ ; $\frac{x}{x^{2} + 7 x + 10}$

Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là:

$x^{3}+5x^{2}-4x-20$

Bài làm:

Hướng dẫn giải:

Để chứng tỏ $x^{3}+5x^{2}-4x-20$ là MTC của $\frac{1}{x^{2} + 3 x - 10}$ ; $\frac{x}{x^{2} + 7 x + 10}$ tức là $x^{3}+5x^{2}-4x-20$ chia hết cho mẫu thức của phân thức:

$x^{2}+3x-10$ ; $x^{2} + 7 x + 10$

Thật vậy ta có: $x^{3}+5x^{2}-4x-20$ = $(x^{2} + 3 x - 10) (x + 2)$ = $(x^{2} + 7 x + 10) (x - 2)$

Nên MTC = $x^{3}+5x^{2}-4x-20$

$\frac{1}{x^{2}+3x-10}=\frac{x+2}{(x+2)(x^{2}+3x-10)}=\frac{x+2}{x^{3}+5x^{2}-4x-20}$

$\frac{x}{x^{2}+7x+10}=\frac{x(x-2)}{(x-2)(x^{2}+7x+10)}=\frac{x^{2}-2x}{x^{3}+5x^{2}-4x-20}$

21 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán VNEN 8 tập 1