Giải câu 4 trang 48 toán VNEN 8 tập 1

Câu 4: Trang 48 toán VNEN 8 tập 1

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

a) - $\frac{1}{x+1}$; b) $\frac{1}{xy-x^2}$ - $\frac{1}{y^2-xy}$.

Bài làm:

a) - $\frac{1}{x+1}$ = $\frac{x+1}{x(x+1)}$ - $\frac{x}{x(x+1)}$ = $\frac{x+1-x}{x(x+1)}$ = $\frac{1}{x(x+1)}$;

b) - $\frac{1}{y^2-xy}$ = $\frac{1}{x(y–x)}$ - $\frac{1}{y(y–x)}$ = $\frac{y}{xy(y–x)}$ - $\frac{x}{xy(y–x)}$ = $\frac{y-x}{xy(y–x)}$ = $\frac{1}{xy}$.