Giải câu 5 trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1

Câu 5: Trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn)

a) $\frac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1}$ ; $\frac{1 - 2 x}{x^{2} + x + 1}$ ; -2

b) $\frac{10}{x+2}$ ; $\frac{5}{2 x - 4}$ ; $\frac{1}{6 - 3 x}$

Bài làm:

Giải câu a: $\frac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1}$ ; $\frac{1 - 2 x}{x^{2} + x + 1}$ ; -2

Ta có: $\frac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1}$ = $\frac{4 x^{2} - 3 x + 5}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

MTC là $(x-1)(x^{2}+x+1)$ = $x^{3} - 1$

Suy ra: $\frac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1}=\frac{4x^{2}-3x+5}{(x-1)(x^{2}+x+1)}$ \

$\frac{1-2x}{x^{2}+x+1}$ = $\frac{(1 - 2 x) (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ = $\frac{- 2 x^{2} + 3 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

$-2$ = $\frac{- 2. (x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ = $\frac{- 2 x^{3} + 2}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

Giải câu b: $\frac{10}{x+2}$ ; $\frac{5}{2 x - 4}$ ; $\frac{1}{6 - 3 x}$

Ta có: $\frac{5}{2x-4}=\frac{5}{2(x-2)}$

$\frac{1}{6-3x}=\frac{-1}{3(x-2)}$

MTC là $(x-2)(x+2).6=6(x^{2}-4)$

Suy ra: $\frac{10}{x+2}=\frac{10.6(x-2)}{6(x^{2}-4)}=\frac{60(x-2)}{6(x^{2}-4)}$

$\frac{5}{2x-4}=\frac{5}{2(x-2)}=\frac{5.(x+2)}{6(x^{2}-4)}$

$\frac{1}{6-3x}=\frac{-1}{3(x-2)}=\frac{-1.6(x+2)}{6(x^{2}-4)}=\frac{-6(x+2)}{6(x^{2}-4)}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác