Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường THPT chuyên Vinh
Bài làm:
Lời giải bài 3 :
Đề bài :
a) Cho hệ phương trình :
Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là tọa độ của điểm nằm trong góc phần tư thứ II của mặt phẳng tọa độ thỏa mãn .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện .
Hướng dẫn giải chi tiết :
a.
<=>
Lấy (2) - (1) ta được :
<=>
<=>
Để hệ phương trình có nghiệm (x;y) nằm trong góc phần tư thứ II thì
<=> <=> $\left\{\begin{matrix}m<0 & \\ m>-1 & \end{matrix}\right.$
<=> .
Sau đó thay (x;y) = (m; m+1) vào hệ thức ta được :
( loại )
( thỏa mãn )
Vậy với thì hệ phương trình có nghiệm (x;y) là tọa độ của điểm nằm trong góc phần tư thứ II của mặt phẳng tọa độ thỏa mãn .
b.
Ta có :
=> Để phương trình có hai nghiệm thì
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Theo bài ra ta có: .
<=>
<=> (*)
Thay (1) , (2) vào (*) ta được :
<=> (**)
Giải (**) ta được : ( loại ) ; $m_{2}=2$ ( thỏa mãn ) .
Vậy m = 2 phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện .
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Qúy Đôn
- Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM
- Lời giải Bài 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội
- Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ
- Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa
- Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ
- Lời giải Câu 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Qúy Đôn
- Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của Trường THPT chuyên Vinh
- Lời giải Bài 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Amtesdam Hà Nội
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong
- Lời giải Câu 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Qúy Đôn
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 Trường chuyên TP HCM