Lời giải bài số 23, 39, 43 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 của Sở GD và ĐT Bắc Ninh
Bài làm:
Câu 23: Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Cho lục giác đó quay quanh đường thẳng AD. Tính thể tích của khối tròn xoay được sinh ra.
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Đáp án D.
.
.
Câu 39: Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính r, trong đó có ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính chiều cao của hình nón.
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Đáp án C
Gọi lần lượt là tâm các mặt cầu (trong đó B là tâm mặt cầu thứ tư như trong mô tả)
Khi đó là tứ diện đều cạnh bằng 2r. Gọi C là trọng tâm tam giác $I_{1}I_{2}I_{3}$ $ \Rightarrow I_{1}C=\frac{2 r \sqrt{3}}{3}$.
Phân tích h=AD=AB+BC+CD (tính các cạnh theo r). Dễ thấy . Ta có
.
Đồng thời tam giác ABH đồng dạng với tam giác (g-g) $\Rightarrow \frac{AB}{BC}=\frac{BH}{CI_{1}}\Rightarrow AB=r \sqrt{3}$.
Vậy .
Câu 43: Cho hàm số . Nếu phương trình $f(x)=0$ có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình $2f(x). f''(x)=[f'(x)]^{2}$ có bao nhiêu nghiệm.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Giải: Đáp án C.
Sử dụng phương pháp chuẩn hóa ta chọn thỏa mãn y=0 có ba nghiệm phân biệt. Khi đó $y'=3x^{2}-3, y''=6x$.
Do đó
Xem thêm bài viết khác
- Đề 4: Luyện thi THPTQG môn Toán năm 2018
- Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 của trường THPT chuyên Thái Bình lần 5
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 115
- Lời giải bài số 6, 38, 42 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 12
- Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017- Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Hải Phòng
- Đáp án đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- đề tham khảo số 11
- Đề 6: Luyện thi THPTQG môn Toán năm 2018
- Đáp án Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của Sở GD và ĐT Bắc Ninh
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 1
- Lời giải bài số 31, 37, 38, 45- đề thi minh họa THPT Quốc gia của Bộ lần 3
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 116
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 118 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT