Giải câu 3 đề 12 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 3: (1,0 điểm)
Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm và nếu chiều rộng giảm đi 2m chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi $20m^{2}$. Tính diện tích thửa ruộng trên.
Bài làm:
Gọi chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là , $y(m)$ (điều kiện $x>2$; $y>2$) .
Khi đó diện tích của thửa ruộng là:
Nếu chiều rộng tăng thêm 2m và chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng khi đó là:
Theo đề bài ta có phương trình:
Nếu chiều rộng giảm đi 2m và chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng khi đó là
Theo đề bài ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Đối chiếu điều kiện ta thấy đều thỏa mãn.
Vậy diện tích ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là: 8 x 25 = 200
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Bạc Liêu năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Bạc Liêu năm 2022
- Lời giải bài 4 chuyên đề Vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Đồng Nai năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Đồng Nai năm 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Hai Bà Trưng, Hà Nội năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề thi thử Toán vào 10 tỉnh Ninh Bình năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Lời giải bài 2 chuyên đề Rút gọn phân thức đại số
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Quảng Ngãi năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Quảng Ngãi năm 2022
- Lời giải bài 3 chuyên đề Diện tích đa giác
- Giải câu 1 đề 12 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Giải câu 4 đề 2 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Giải câu 5 đề 20 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Ba Vì, Hà Nội năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022