Giải câu 3 đề 2 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 3:
Cho phương trình : ( x là ẩn số ) (1)
a. Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m .
b. Định m để hai nghiệm của (1) thỏa mãn : $(1+x_{1})(2-x_{2})+(1+x_{2})(2-x_{1})=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2$
Bài làm:
a. Ta có :
Vì :
=> (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m ( đpcm )
b. Áp dụng hệ thức Vi-et , ta có :
Do đó : .
(*)
Nhận xét : (*) có dạng : a + b + c = 0
=> (*) có hai nghiệm phân biệt :
Vậy để hai nghiệm của (1) thỏa mãn : $(1+x_{1})(2-x_{2})+(1+x_{2})(2-x_{1})=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2$ thì m = 1 hoặc $m=\frac{-1}{2}$ .
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Bắc Giang năm 2022 Đề thi môn Toán lớp 10 tỉnh Bắc Giang năm 2022
- Lời giải bài 2 chuyên đề Ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai
- Đề thi thử Toán vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Lời giải bài 1 chuyên đề Rút gọn phân thức đại số
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tỉnh Nghệ An năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán năm 2022
- Giải câu 3 đề 9 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi môn Toán vào lớp 10 chuyên tỉnh Ninh Bình năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán năm 2022
- Giải câu 1 đề 7 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Huế năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2022
- Giải câu 5 đề 10 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Bắc Ninh năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Bắc Ninh năm 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 THCS Nguyễn Trường Tộ, Thái Thịnh, Láng Thượng, Láng Hạ môn Toán 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022