Giải câu 3 trang 51 toán VNEN 8 tập 1

Câu 3: Trang 51 toán VNEN 8 tập 1

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách:

.(x${}^2$ + x + 1 + $\frac{x^3}{x-1}$).

Bài làm:

Cách 1:

.(x${}^2$ + x + 1 + $\frac{x^3}{x-1}$)

= .($\frac{(x^2+x+1)(x–1)}{x–1}$ + $\frac{x^3}{x–1}$)

= .($\frac{x^3–1}{x–1}$ + $\frac{x^3}{x–1}$)

= .$\frac{2x^3–1}{x–1}$

= .

Cách 2:

.(x${}^2$ + x + 1 + $\frac{x^3}{x-1}$)

= .x${}^2$ + .x + .1 + .$\frac{x^3}{x–1}$

= x(x – 1) + x – 1 + + x${}^2$

= 2x^{2} – 1 +

=

= .