Giải câu 4 trang 114 toán VNEN 9 tập 2
Câu 4: Trang 114 toán VNEN 9 tập 2
Chứng minh rằng: Trong một tứ giác nội tiếp, góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó. Ngược lại, tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó là tứ giác nội tiếp.
Hướng dẫn: Xem hình 102
Nếu HIJK là tứ giác nội tiếp thì .
Mặt khác, và $\widehat{KJx}$ là hai góc kề bù, nên $\widehat{IJK} + \widehat{KJx} = 180^\circ$. Từ đó suy ra $....$
Ngược lại, nếu thì $\widehat{IHK} + \widehat{IJK} = \widehat{IJK} + \widehat{KJx} = 180^\circ$
Từ đó suy ra HIJK
Bài làm:
Nếu HIJK là tứ giác nội tiếp thì .
Mặt khác, và $\widehat{KJx}$ là hai góc kề bù, nên $\widehat{IJK} + \widehat{KJx} = 180^\circ$. Từ đó suy ra $....$
Ngược lại, nếu thì $\widehat{IHK} + \widehat{IJK} = \widehat{IJK} + \widehat{KJx} = 180^\circ$
Từ đó suy ra HIJK là tứ giác nội tiếp.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 trang 159 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 7 trang 115 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 151 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 3 trang 54 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 131 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 6 trang 158 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 61 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 4 trang 70 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 4 trang 20 sách toán VNEN lớp 9 tập 2