Giải câu 4 trang 32 toán VNEN 8 tập 1

Câu 4: Trang 32 toán VNEN 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x - 9 + (x – 3);

b) x - 4x${}^2$ + 4x - xy${}^2$;

c) x - 4x${}^2$ + 12x – 27;

d) 3x - 7x – 10;

e) 5x - 5x${}^2$y – 10x${}^2$ + 10xy;

f) 3x - 6xy + 3y - 12z.

Bài làm:

a) x - 9 + (x – 3) = (x – 3)(x + 3) + (x – 3) = (x – 3)[(x + 3) + (x – 3)] = 2x(x – 3);

b) x - 4x${}^2$ + 4x - xy${}^2$ = x(x${}^2$ - 4x + 4 - y${}^2$) = x[(x – 2)${}^2$ - y${}^2$] = x(x – 2 – y)(x – 2 + y);

c) x - 4x${}^2$ + 12x – 27 = x - 3x${}^2$ - x${}^2$ + 3x + 9x – 27

= x(x – 3) – x(x – 3) + 9(x - 3) = (x – 3)(x - x + 9);

d) 3x - 7x – 10 = 3x + 3x – 10x – 10 = 3x(x + 1) – 10(x + 1) = (x + 1)(3x – 10);

e) 5x - 5x${}^2$y – 10x${}^2$ + 10xy = 5x${}^2$(x – y) – 10x(x – y) = (x – y)(5x${}^2$ - 10x);

f) 3x - 6xy + 3y - 12z = 3(x - 2xy + y - 4z) = 3[(x – y) - (2z) ] = 3(x – y – 2)(x – y + 2).