Giải câu 4 trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1

Câu 4: Trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

a) $\frac{1}{x+2}$ ; $\frac{x}{x - y}$

b) $x^{2}+1$ ; $\frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$

c) $\frac{x^{3}}{x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}}$ ; $\frac{x}{y^{2} - x y}$

Bài làm:

Giải câu a: $\frac{1}{x+2}$ ; $\frac{x}{x - y}$

Ta có MTC là $(x+2)(x-y)$

Suy ra:

$\frac{1}{x+2}=\frac{x-y}{(x+2)(x-y)}$

$\frac{x}{x-y}=\frac{x(x+2)}{(x+2)(x-y)}$

Giải câu b: $x^{2}+1$ ; $\frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$

MTC là $x^{2}-1$

Suy ra: $x^{2}+1=\frac{(x^{2}-1)(x^{2}+1)}{x^{2}-1}$ = $\frac{(x^{4} - 1)}{x^{2} - 1}$

$\frac{x^{4}}{x^{2}-1}$ = $\frac{x^{4}}{x^{2}-1}$

Giải câu c: $\frac{x^{3}}{x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}}$ ; $\frac{x}{y^{2} - x y}$

Ta có: $\frac{x^{3}}{x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}}=\frac{x^{3}}{(x-y)^{3}}$

$\frac{x}{y^{2}-xy}=\frac{x}{y(y-x)}=\frac{x}{-y(x-y)}$

MTC là $-y(x-y)^{3}$

Suy ra: $\frac{x^{3}}{x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}}=\frac{-yx^{3}}{-y(x-y)^{3}}$

$\frac{x}{y^{2}-xy}=\frac{x(x-y)^{2}}{-y(x-y)^{3}}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác