Hướng dẫn giải câu 33 đề thi môn Toán cụm chuyên môn VI
Câu 33. Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều S ABCD . cạnh bên SA = 600 mét, . Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA ) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất. Tính tỷ số $k=\frac{AM + MN}{NP + PQ}$
a.
b.
c.
d. k = 2
Bài làm:
Chọn đáp an D. K = 2
Lời giải chi tiết:
Giả sử trải các mặt hình chóp đều trên đường tròn tâm S và bán kính R SA = . Ta có ∆SAA′ có => ∆SAA′ đều. Mà đoạn đường AQ ngắn nhất khi A , M , N , P , Q thẳng hàng.Khi đó N là trọng tâm ∆SAA′ . Suy ra $K = \frac{AM + MN}{NP + PQ} = \frac{AN}{NQ} = 2$
Xem thêm bài viết khác
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 107
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Hưng Yên
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 124
- Đáp án Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên- ĐH Vinh lần 3
- Đề 3: Luyện thi THPTQG môn Toán năm 2018
- Lời giải bài số 1, 9, 40- đề thi khảo sát chất lượng môn toán năm 2017 Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 101 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 115 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Lời giải bài số 18, 40, 50 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của Sở GD- ĐT tỉnh Bình Phước
- Lời giải bài số 34, 49, 50- đề thi thử THPT Quốc gia môn toán Sở GD và ĐT Đà Nẵng
- Đáp án đề thi minh họa THPT Quốc gia môn toán năm 2017 của Bộ lần 3
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 119