Lời giải bài số 40, 41, 42, 46 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Quốc học Huế lần 3
Bài làm:
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 40: Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ như (hình vẽ) có thể tích V nhất định. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp ba lần so với giá vật liệu làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r. Tính tỉ số
sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất?
A. | B. |
C. | D. |
Giải: Đáp án D
Không mất tính tổng quát, giả sử thể tích của hình trụ là và giá mỗi đơn vị diện tích là 1.
Theo bài ra ta có .
Diện tích xung quanh của hình trụ là .
Diện tích một mặt đáy là .
Suy ra giá vật liệu để làm thùng hình trụ là .
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi . Suy ra
Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A. ![]() | B. ![]() | C. ![]() | D. ![]() |
Giải: Đáp án A
Gọi số phức .
Ta có .
Mà (do
Mà theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có .
Suy ra nên
Câu 42: Học sinh A sử dụng một xô đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ, trong đó đáy xô là hình tròn có bán kính 20cm, miệng xô là hình tròn bán kính 30cm, chiều cao của xô là 80cm. Mỗi tháng A dùng hết 10 xô nước. Hỏi A phải trả bao nhiêu tiền nước mỗi tháng, biết gái nước là 20000 đồng/
(số tiền được tính đến đơn vị đồng)?
A. 35279 đồng. | B. 38905 đồng. |
C. 42116 đồng. | D. 31835 đồng. |
Giải: Đáp án D
Áp dụng công thức tính thể tích hình nón cụt ta có
Vậy số tiền phải trả là (đồng).
Câu 46: Cho hai hình tròn và
A. ![]() | B. ![]() | C. ![]() | D. ![]() |
Giải: Đáp án C
Chọn hệ tọa độ 0xy với .
Đoạn .
Kí hiệu (H_{1}) là hình phẳng giới hạn bởi các đường .
Kí hiệu (H_{2}) là hình phẳng giới hạn bởi các đường .
Khi đó thể tích V cần tìm chính bằng thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình
Ta có: .
.
.
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải bài số 7, 9, 21 đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2017 của Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Hưng Yên
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 1
- Lời giải bài số 6, 18, 31, 48 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Quốc học Huế lần 2
- Lời giải bài số 39, 42, 48 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 1
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 107
- Đề 4: Luyện thi THPTQG môn Toán năm 2018
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 114
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 111 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 120 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Đề 5: Luyện thi THPTQG môn Toán năm 2018
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 113