Lời giải bài số 20, 21, 28 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT Hà Huy Tập lần 1
Bài làm:
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng .
A. . | B. . | C. . | D. . |
Giải: Đáp án D
Tập xác định .
Ta có .
Đặt . Do $x \in (0,1)$ nên $t
Đặt . Ta có bảng biến thiên
Để phương trình có ít nhất một nghiệm $t
Câu 21: Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào sau đây?
A. 3 giờ 20 phút. | B. 3 giờ 9 phút. | C. 3 giờ 40 phút. | D. 3 giờ 2 phút. |
Giải: Đáp án B
Ta có
Gọi thời gian cần tìm là t. Theo yêu cầu của bài toán ta có (h).
Vậy t=3 giờ 9 phút.
Câu 28: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m người ta làm một con đường nằm trong sân (hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai hình elip. Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh của hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m. Kinh phí cho mỗi làm đường là 600.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó (số tiền làm tròn đến hàng nghìn).
A. 293904000 | B. 283904000 | C. 293804000 | D. 283604000 |
Giải: Đáp án A
Xét hệ trục tọa độ 0xy đặt gốc tọa độ 0 vào tâm của hình Elip.
Phương trình Elip của đường viền ngoài của con đường là . Phần đồ thị của $(E_{1})$ nằm bên trên trục hoành có phương trình $y=30 \sqrt{1-\frac{x^{2}}{50^{2}}}=f_{1}(x).$
Phương trình Elip của đường viền trong của con đường có phương trình . Phần đồ thị của $(E_{1})$ nằm bên trên trục hoành có phương trình $y=28 \sqrt{1-\frac{x^{2}}{48^{2}}}=f_{2}(x).$
.
Tính tích phân .
Đặt .
Khi đó .
Do đó .
Vậy tổng số tiền làm con đường là (đồng).
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2017 của Bộ Giáo dục và đào tạo lần 3
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 5
- Đề 3: Luyện thi THPTQG môn Toán năm 2018
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của Sở GD và ĐT Bắc Ninh
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 121
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 113 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 107
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 7
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 116 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 106 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 11
- Lời giải bài số 1, 3, 7, 8 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Sư phạm lần 4