Lời giải bài số 1, 3, 7, 8 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Sư phạm lần 4

1 Đánh giá

Bài làm:

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Cho $0<x<y<1$ , đặt $m=\frac{1}{y-x}(\ln \frac{y}{1-y}-\ln \frac{x}{1-x})$. Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. $m>4$

B. $m<1$

C. $m=4$

D. $m<2$

Giải: Đáp án A

Do $0<x<y<1$ nên chọn $x=0.3$ và $y=0.5$ thay vào $m \neq 4.236489>4$.

Câu 3: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y= \tan ^{2}x-\cot ^{2} x$ ?

A. $y=\frac{1}{\sin x}-\frac{1}{\cos x}$	B. $y=\tan x-\cot x$
C. $y=\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}$	D. $y=\tan x+\cot x$

Giải: Đáp án D

$\int (\tan ^{2}x-\cot ^{2} x) dx=\int ((\tan ^{2}x+1)-(\cot ^{2} x+1))dx= \tan x+\cot x$ .

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{3x-m}$ có tiệm cận đứng

A. $m \neq 1$ .

B. $m=1$ .

C. $\forall m \in \mathbb{R}$ .

D. $m \neq \frac{3}{2}$ .

Giải: Đáp án D

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì hàm số trên có cực trị thì $2.(-m) \neq 3.(-1) \Leftrightarrow m \neq \frac{3}{2}$ .

Câu 8: Một miếng gỗ hình lập phương cạnh $2cm$ được đẽo đi tạo thành một khối hình trụ (T) có chiều cao miếng gỗ và có thể tích lớn nhất có thể. Diện tích xung quanh của (T) là

A. $4 \pi (cm^{2})$

B. $2 \pi (cm^{2})$

C. $2\sqrt{2} \pi (cm^{2})$

D. $4\sqrt{2} \pi (cm^{2})$

Giải: Đáp án A

Để thể tích hình trụ lớn nhất có thể thì bán kính đáy của hình trụ bằng 1cm, chiều cao hình trụ 2cm.

$S_{xq}=2 \pi .2=4\pi (cm^{2})$

lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Tuyển tập đề thi THPT quốc gia môn Toán