Hướng dẫn giải bài 44- Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2017 của Sở GD- ĐT Hồ Chí Minh- cụm chuyên môn VI
Câu 44: Cho số phức thỏa mãn $\sqrt{2} z_{1}=\sqrt{2} z_{2}=|z_{1}-z_{2}|=6 \sqrt{2}$. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z|+|z-z_{1}|+|z-z_{2}|$.
A. .
B. .
C. .
D. .
Bài làm:
Gọi M, N, D lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy.
Gọi điểm E sao cho tam giác MNE là tam giác đều.
Từ giả thiết ta có .
Trong khi đó, bất đẳng thức Ptoleme khẳng định rằng với bốn điểm A, B, C, D bất kì trên mặt phẳng, ta có (2)
Áp dụng cho bốn điểm D,N, M, E ta có do MN=ME=NE nên ta có $MD+ND \geq DE$ như vậy $OD+MD+DN \geq OD+DE \geq OE$.
Hay
Xem thêm bài viết khác
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 101
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Thái Bình lần 4
- Lời giải bài số 3, 27, 32, 38 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Phan Bội Châu lần 1
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 106
- Hướng dẫn giải câu 45-Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2017 của Sở GD- ĐT Hồ Chí Minh cụm chuyên môn VI
- Lời giải bài số 32, 36, 47 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 5
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 114
- Đề 10: Luyện thi THPTQG môn Toán năm 2018
- Lời giải bài số 25, 31, 33 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của Sở GD- ĐT Hồ Chí Minh- cụm chuyên môn VI
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 9
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của GSTT
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 116 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT