Lời giải bài số 21, 38, 41, 50 -Đề tham khảo số 7
Bài làm:
Câu 21: Xét các số thực a, b thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Đáp án C.
Từ điều kiện .
Ta có .
Đặt . Do
Khi đó .
Khảo sát hàm số f(t) trên ta được
Câu 38: Người ta cắt một tờ giấy hình vuông cạnh 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp (hình vẽ). Để thể tích khối chóp lớn nhất thì cạnh đáy x của hình chóp bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Đáp án B
Ta có .
Chiều cao của hình chóp:
.
Thể tích khối chóp .
Khảo sát hàm số trên
Cách 2: Giải theo trắc nghiệm: Ta loại đáp án C do . Thay ba đáp án còn lại vào hàm số
Câu 41: Một chiếc ly hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bàn. Người ta đặt quả bóng lên trên miệng chiếc ly thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng
chiều cao của chiếc ly. Gọi
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Đáp án A.
Gọi h, R là chiều cao và bán kính của chiếc ly, r là bán kính của quả bóng.
Theo bài ra ta có
(do phần bên ngoài bằng
Suy ra .
Do đó tỷ số thể tích .
Vậy .
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm E(8,1,1). Viết phương trình mặt phẳng qua E và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OG nhỏ nhất với G là trọng tâm của tam giác ABC.
A. 2x+y+z-18=0.
B. 8x+y+z-66=0.
C. x+y+2z-11=0.
D. x+2y+2z-12=0.
Giải: Đáp án D.
Giả sử cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c). Suy ra phương trình
Trọng tâm tam gaisc ABc là .
Bài toán trở thành " Cho x, y, z>0 thỏa mãn 8x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của ".
Từ .
Ta có .
Khảo sát hàm số . trên
Khi đó . Suy ra a=12, b=6, c=6. Vậy
Xem thêm bài viết khác
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 120 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Đề 8: Luyện thi THPTQG môn Toán năm 2018
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 124
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 114
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 110
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 101
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 5
- Đáp án Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Hưng Yên
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 121
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 13
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 105 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 115