Lời giải bài 4 chuyên đề Ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số sau :

(1)

Bài làm:

Đk :

Khi đó ta có :

<=> Ta đặt : ($0\leq t\leq 1$)

(1) <=>

<=>

<=> (2)

Nếu 5y - 7 = 0 <=> , (2) => $t=\frac{-1}{13}\notin \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$ .

Nếu <=> $y\neq \frac{7}{5}$

Đặt

+ Nếu có 2 nghiệm $t_{1},t_{2}$ thỏa mãn : Hoặc là $0\leq t_{1}< 1\leq t_{2}$ hoặc $ t_{1}< 0\leq t_{2}< 1$

<=> <=> $\frac{7}{9}\leq y\leq \frac{9}{7}$ .

+ Nếu có 2 nghiệm $t_{1},t_{2}$ thỏa mãn : $0< t_{1}\leq t_{2}< 1$

Vậy Max(y) = và Min(y) = $\frac{7}{9}$ .