Giải câu 102 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán 7 tập 1 Trang 50

Câu 102: trang 50 sgk toán lớp 7 tập 1

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}(a,b,c,d\neq 0; a\neq \pm b; c\neq \pm d)$ , hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:

a. $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$ ;

b. $\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$ ;

c. $\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}$ ;

d. $\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}$ ;

e. $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$ ;

f. $\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}$ ;

Bài làm:

a. $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$

Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}$

Từ $\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$

b. $\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$

Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}$

Từ $\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$

c. $\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}$

Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{d}{b}=\frac{c}{a}=\frac{c+d}{a+b}$

Từ $\frac{c}{a}=\frac{c+d}{a+b}\Rightarrow \frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}$

d. $\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}$

Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{d}{b}=\frac{c}{a}=\frac{c-d}{a-b}$

Từ $\frac{c}{a}=\frac{c-d}{a-b}\Rightarrow \frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}$

e. $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$

Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{b}{d}=\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}$

Từ $\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow \frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$

f. $\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}$

Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{b}{d}=\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}$

Từ $\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow \frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác