Giải bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc (g.c.g) sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 121 125

1 Đánh giá

Nếu hai tam giác có 1 cạnh và 2 góc kề bằng nhau thì hai tam giác đó có bằng nhau không ? Để biết thêm chi tiết, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g). Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác.

Tính chất:

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kìa thì hai tam giác đó bằng nhau.

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Nếu ∆ABC và ∆ A'B'C ' có:

$\left.\begin{matrix} \widehat{B}=\widehat{B'}\\ BC=B'C' \\ \widehat{C}=\widehat{C'} \end{matrix}\right\}$

thì ∆ABC = ∆ A'B'C'

Hệ quả:

Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2. Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhỏn của tam giác vuông kiathì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 33 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1

Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm, $\widehat{A}$ = 90⁰, $\widehat{C}$ = 60⁰

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 34 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1

Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 35 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1

Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.

a) Chứng minh rằng OA = OB.

b ) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và $\widehat{OAC }$ = $\widehat{OBC }$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 34 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1

Trên hình 100 ta có OA = OB, $\widehat{OAC}$ = $\widehat{OBD}$

Chứng minh rằng AC = BD.

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 37 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1

Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 38 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1

Trên hình 104 ta có AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD.

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g) - Hình học 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 39 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1

Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao?

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g) - Hình học 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 40 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1

Cho ΔABC tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E, F thuộc Ax). So sánh các độ dài BE và CF.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 41 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AD, IE ⊥ BC, IF ⊥ AC. Chứng minh ID = IE = IF.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 42 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ = 90⁰, kẻ AH vuông góc với BC(H ∈ BC). C ác tam giác AHC và BAC có AC là cạnh chung, là góc chung, $\widehat{AHC}$ =$\widehat{BAC}$=90⁰, nhưng hai tam giác không bằng nhau. Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp góc cạnh góc để kết luận ∆AHC = ∆BAC ?