Giải câu 43 bài 5: Luyện tập ba trường hợp bằng nhau của tam giác sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 125
Câu 43 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB.
Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng:
a) AD = BC;
b) ∆EAB = ∆ECD;
c )OE là tia phân giác của xOy.
Bài làm:
a) Xét ∆OAD và ∆OCB có:
OA = OC(gỉa thiết)
là góc chung
OD = OB (gỉa thiết)
=> ∆OAD = ∆OCB (c.g.c)
=> AD = BC (cạnh tương ứng)
b) Do ∆OAD = ∆OCB (cmt)
=> = \(\widehat{B}\)
= \(\widehat{C _{1}}\) => \(\widehat{A _{2}}\)=\(\widehat{ C _{2}}\)
Xe ∆AOE = ∆OCE( g .c.g)
suy ra: =\(\widehat{ COE}\)
vậy OE là tia phân giác của xOy.
c) ∆AEB = ∆CE D(câu b) => EA= EC (cạnh tương ứng)
Xét ∆OAE và ∆OCE có:
OA = OC(giả thiết)
EA = EC (cmt)
OE là cạnh chung.
=> ∆OAE =∆OCE(c .c.c)
=> = \(\widehat{ C OE}\)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 25 bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh góc cạnh (c.g.c) sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 118
- Giải câu 37 bài: Luyện tập sgk Toán 7 tập 1 Trang 68
- Giải câu 53 bài 7: Định lý Py-ta-go sgk Toán 7 tập 1 Trang 131
- Giải câu 25 bài 4: Hai đường thẳng song song sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 91
- Giải câu 13 bài 2: Hai tam giác bằng nhau sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 112
- Giải câu 54 bài 7: Định lý Py-ta-go sgk Toán 7 tập 1 Trang 131
- Giải câu 63 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông sgk Toán 7 tập 1 Trang 136
- Giải câu 4 bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận sgk Toán 7 tập 1 Trang 54
- Giải bài 6: Mặt phẳng tọa độ sgk Toán 7 tập 1 Trang 65 68
- Giải câu 14 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc sgk Toán 7 tập 1 Trang 86
- Giải câu 105 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán 7 tập 1 Trang 50
- Giải câu 68 bài Ôn tập chương II Tam giác sgk Toán 7 tập 1 Trang 141