Giải câu 2 trang 33 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Câu 2: Trang 33 sách VNEN 8 tập 2

Chứng minh rằng với mọi số a ta luôn có:

a) + a + 1 $\geq $ 0 ; b) - - 6a $\leq $ 9

Bài làm:

a) Ta có: + a + 1 = + 2.a.$\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$ = $(a - \frac{1}{2})^{2}$ + $\frac{3}{4}$ > 0 với mọi a

Vậy + a + 1 > 0

b) Xét hiệu: (- - 6a) - 9 = - ( + 6a + 9) = - $(a + 3)^{2}$ $\leq $ 0 với mọi a

Vậy - - 6a - 9 $\leq $ 0 hay - - 6a $\leq $ 9