Giải câu 4 trang 116 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Câu 4: Trang 116 sách VNEN 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

a) - $\frac{3x+4}{5}$ = x - 6; b) $\frac{x+5}{x+1}$ + $\frac{x+6}{x-1}$ = 2 ;

c) = 5 ; d) 2x + $|x-1|$ = 3 ; e) $x^2$ - 4x = 0 ; f) $x^2$ - 3x + 2 = 0.

Bài làm:

Giải câu a)

- $\frac{3x+4}{5}$ = x - 6

$\frac{10x+15}{20}$ - $\frac{12x+16}{20}$ = $\frac{20x-120}{20}$

10x + 15 - 12x - 16 = 20x - 120

10x - 12x - 20x = - 120 + 16 - 15

- 22x = - 119

x = $\frac{119}{22}$

Giải câu b)

* Ta có: + $\frac{x+6}{x-1}$ = 2

Điều kiện xác định của phương trình: x - 1 và x 1

Với điều kiện trên ta có:

+ $\frac{x+6}{x-1}$ = 2 $\iff$ $\frac{(x+5)(x-1)}{(x+1)(x-1)}$ + $\frac{(x+6)(x+1)}{(x-1)(x+1)}$ = $\frac{2(x+1)(x-1)}{(x+1)(x-1)}$.

(x + 5)(x - 1) + (x + 6)(x + 1) = 2(x + 1)(x - 1)

$x^2$ - x + 5x - 5 + $x^2$ + x + 6x + 6 = 2$x^2$ - 2

11x = - 3

x = $\frac{-3}{11}$

Đối chiếu x = thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = {}.

Giải câu c)

= 5

Ta có: * 2x + 3 = 5 x = 1 khi x $\ge$ - $\frac{3}{2}$

Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x - $\frac{3}{2}$ nên x = 1 là nghiệm của phương trình

* 2x + 3 = - 5 x = - 4 khi x < - $\frac{3}{2}$

Giá trị x = - 4 thỏa mãn điều kiện x < - nên x = - 4 là nghiệm của phương trình

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 4; 1}.

Giải câu d)

2x + = 3

Ta có: * 2x + x - 1 = 3 x = $\frac{4}{3}$ khi x $\ge$ 1

Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x $\ge$ 1 nên x = là nghiệm của phương trình

* 2x + 1 - x = 3 x = 2 khi x < 1

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 1 nên x = 2 không phải là nghiệm của phương trình

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {}.

Giải câu e)

- 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0 hoặc x - 4 = 0

x = 0 hoặc x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4; 0}.

Giải câu f)

- 3x + 2 = 0

(x - 2)(x - 1) = 0

x - 2 = 0 hoặc x - 1 = 0

x = 2 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 1}.