Giải câu 2 trang 58 toán VNEN 8 tập 1 phần D. E

Câu 2: Trang 58 toán VNEN 8 tập 1

Chứng tỏ rằng với x 0 và x $\pm$a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức (a - $\frac{x^2+a^2}{x+a}$).($\frac{2a}{x}$ - $\frac{4a}{x-a}$) là một số chẵn.

Bài làm:

Điều kiện của biến để giá trị của biểu thức được xác định là: x 0 và x $\pm$a (a là một số nguyên).

Có: (a - ).($\frac{2a}{x}$ - $\frac{4a}{x-a}$) = $\frac{xa-x^2}{x+a}$.$\frac{2ax-2a^2-4ax}{x(x-a)}$ = $\frac{-x(x-a)}{x+a}$.$\frac{-2a(a+x)}{x(x-a)}$ = 2a.

Vì a là số nguyên nên 2a là số chẵn.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là một số chẵn.