Giải câu 3 trang 114 toán VNEN 9 tập 2
Câu 3: Trang 114 toán VNEN 9 tập 2
Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C di động trên cung AB. Lấy AC làm cạnh, vẽ tam giác đều ACD sao cho D và B là hai điểm khác phía so với đường thẳng AC. Gọi E là giao điểm của CD với cung AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC. Chứng minh rằng: Khi điểm C di động trên cung AB thì điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính AE.
Hướng dẫn: Xem hình 101
Theo giả thiết ta có nên
Do A, B cố định, (không đổi) nên điểm E cố định.
Theo giả thiết ACD là tam giác đều và M là trung điểm của đoạn DC nên , hay
Như vậy, do điểm M di động nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AE
Bài làm:
Theo giả thiết ta có nên
Do A, B cố định, (không đổi) nên điểm E cố định.
Theo giả thiết ACD là tam giác đều và M là trung điểm của đoạn DC nên , hay
Như vậy, do điểm M di động nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AE một góc không đổi nên M thuộc nửa đường tròn đường kính AE khi C di động.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 trang 79 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 131 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 79 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 5 trang 63 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 3 trang 15 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 6 trang 80 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 5 trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 4 trang 151 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 6.3 trang 68 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 28 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 3 trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 162 toán VNEN 9 tập 2