Giải câu 3 trang 57 sách toán VNEN lớp 7 tập 2

Câu 3: Trang 57 sách VNEN toán 7 tập 2

a) Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:

- P(y) = 3y – 6; - N(x) = – 2x; - D(z) = z³ - 27

- M(x) = x² – 4; - C(y) = y + 3

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(x) = x⁴ + 1

Bài làm:

a) Ta có:

- P(y) = 0 (=) 3y – 6 = 0 (=) 3y = 6 (=) y = 2

Vậy S = {2}

- N(x) = 0 (=) – 2x = 0 (=) 2x = (=) x = $\frac{1}{6}$

Vậy S = {}

- D(z) = 0 (=) z³ - 27 = 0 (=) z³ = 27 (=) z = 3

Vậy S = {3}

- M(x) = 0 (=) x² – 4 = 0 (=) x² = 4 (=) x = 2 và x = -2

Vậy S = {2; -2}

- C(y) =0 (=) y + 3 = 0 (=)y = -3 (=) y = $\frac{-3}{\sqrt{2}}$

Vậy S= { }

b) Tại x = a bất kỳ, ta luôn có: Q(a) = (a⁴) + 1 >= 0 + 1 > 0

Do đó tại x = a bất kỳ, giá trị của đa thức Q(x) luôn lớn hơn 0. Vậy đa thức Q(x) không có nghiệm.