Giải câu 39 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 123

Câu 39: Trang 123 - sgk toán 9 tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

a. Chứng minh rằng : .

b. Tính số đo góc OIO'.

c. Tính độ dài BC, biết OA=9cm, O'A=4cm.

Bài làm:

a. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : IA = IB = IC.

Xét có: $AI=\frac{1}{2}BC$

=> là tam giác vuông .

=> ( đpcm ).

b. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :

IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù AIB, AIC .

=>

<=>

<=>

Vậy .

c. Kẻ

Xét vuông tại A có IA là đường cao .

Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có:

=>

Mà : BC = 2IA = 2.6 = 12 (cm)

Vậy BC = 12cm .