Giải câu 39 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 123
Câu 39: Trang 123 - sgk toán 9 tập 1
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a. Chứng minh rằng : .
b. Tính số đo góc OIO'.
c. Tính độ dài BC, biết OA=9cm, O'A=4cm.
Bài làm:
a. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : IA = IB = IC.
Xét có: $AI=\frac{1}{2}BC$
=> là tam giác vuông .
=> ( đpcm ).
b. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù AIB, AIC .
=>
<=>
<=>
Vậy .
c. Kẻ
Xét vuông tại A có IA là đường cao .
Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có:
=>
Mà : BC = 2IA = 2.6 = 12 (cm)
Vậy BC = 12cm .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 33 bài: Ôn tập chương I sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 93
- Giải câu 33 bài: Ôn tập chương II sgk Toán 9 tập 1 Trang 61
- Giải câu 11 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 48
- Giải câu 40 bài: Ôn tập chương I sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 95
- Giải bài 3: Bảng lượng giác sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 77 84
- Giải bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 31 34
- Giải câu 13 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106
- Giải bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A mũ hai bằng giá trị tuyệt đối của A sgk Toán 9 tập 1 Trang 8 12
- Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp huyện Phòng GD&ĐT Cam Lâm Đề học sinh giỏi huyện môn Toán năm 2023
- Giải câu 26 bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 88
- Giải bài: Ôn tập chương I - căn bậc hai, căn bậc ba
- Giải câu 20 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 15