Giải câu 5 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 45

Câu 5: Trang 45 - sgk toán 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị hàm số $y = x$ và $y =2x$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ $y = 4$ lần lượt cắt các đường thẳng $y = 2x, y = x$ tại hai điểm A và B.

Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.

Bài làm:

Hướng dẫn giải câu 5 Luyện tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Từ hình vẽ, ta có tọa độ A và B là:

$A(2; 4), B(4; 4)$ .

Ta có: $OA=\sqrt{2^{2}+4^{2}}=\sqrt{20}$

$OB=\sqrt{4^{2}+4^{2}}=\sqrt{32}$

$AB=2$

=> Chu vi tam giác OAB là:

$P=OA+OB+AB=\sqrt{20}+\sqrt{32}+2=2\sqrt{5}+4\sqrt{2}+2=2(\sqrt{5}+2\sqrt{2}+1) (cm)$

Diện tích tam giác OAB là:

$S_{OAB}=S_{OKB}-S_{OKA}=\frac{1}{2}OK.KB-\frac{1}{2}OK.KA$

<=> $S_{OAB}=\frac{1}{2}4.4-\frac{1}{2}4.2 =4(cm^{2})$

Vậy Chu vi tam giác OAB là: $2(\sqrt{5}+2\sqrt{2}+1) (cm)$ .

Diện tích tam giác OAB là: $4(cm^{2})$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 1