Giải bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27 30

1 Đánh giá

Đây là kiến thức mới trong chương trình lớp 9 .Và để giúp các bạn làm quen cũng như nắm chắc nội dung bài học , KhoaHoc xin giới thiệu những bài học bổ ích nhất theo chương trình cơ bản .Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích !

A. Tổng hợp lý thuyết

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Tổng quát :

Với các biểu thức A , B mà $A.B\geq 0$ và $B\neq 0$ , ta có : $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{AB}}{\left | B \right |}$

2. Trục căn thức ở mẫu

Với các biểu thwusc A , B mà B > 0 , ta có : $\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}$
Với các biểu thức A , B , C mà $A\geq 0$ và $A\neq B^{2}$ , ta có : $\frac{C}{\sqrt{A}\pm B}=\frac{C(\sqrt{A}\mp B)}{A-B^{2}}$
Với các biểu thức A , B , C mà $A\geq 0$ , $B\geq 0$ ,$A\neq B$, ta có: $\frac{C}{\sqrt{A}\pm \sqrt{B}}=\frac{C(\sqrt{A}\mp \sqrt{B})}{A-B}$

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 48: Trang 29 - sgk toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

$\sqrt{\frac{1}{600}}$ ; $\sqrt{\frac{11}{540}}$; $\sqrt{\frac{3}{50}}$; $\sqrt{\frac{5}{98}}$; $\sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 49: Trang 29 - sgk toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

$ab\sqrt{\frac{a}{b}}$ ; $\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}$ ; $\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}$ ; $\sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}$ ; $3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 50: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :
$\frac{5}{\sqrt{10}}$ ; $\frac{5}{2\sqrt{5}}$ ; $\frac{1}{3\sqrt{20}}$ ; $\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}$ ; $\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 51: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{3}{\sqrt{3}+1}$ ; $\frac{2}{\sqrt{3}-1}$ ; $\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$ ; $\frac{b}{3+\sqrt{b}}$ ; $\frac{p}{2\sqrt{p}-1}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 52: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ ; $\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$ ; $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ ; $\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 53: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

a. $\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}$

b. $ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}$

c. $\sqrt{\frac{a}{b^{3}}+\frac{a}{b^{4}}}$

d. $\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 54: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

$\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$ ; $\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}$ ; $\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}$ ; $\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ ; $\frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}$