Giải bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27 30

1 Đánh giá

Đây là kiến thức mới trong chương trình lớp 9 .Và để giúp các bạn làm quen cũng như nắm chắc nội dung bài học , KhoaHoc xin giới thiệu những bài học bổ ích nhất theo chương trình cơ bản .Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích !

A. Tổng hợp lý thuyết

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Tổng quát :

Với các biểu thức A , B mà $A.B\geq 0$ và $B \neq 0$ , ta có : $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A B}}{| B |}$

2. Trục căn thức ở mẫu

Với các biểu thwusc A , B mà B > 0 , ta có : $\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}$
Với các biểu thức A , B , C mà $A\geq 0$ và $A \neq B^{2}$ , ta có : $\frac{C}{\sqrt{A} \pm B} = \frac{C (\sqrt{A} \mp B)}{A - B^{2}}$
Với các biểu thức A , B , C mà $A\geq 0$ , $B \geq 0$ , $A \neq B$ , ta có: $\frac{C}{\sqrt{A} \pm \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} \mp \sqrt{B})}{A - B}$

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 48: Trang 29 - sgk toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

$\sqrt{\frac{1}{600}}$ ; $\sqrt{\frac{11}{540}}$ ; $\sqrt{\frac{3}{50}}$ ; $\sqrt{\frac{5}{98}}$ ; $\sqrt{\frac{(1 - \sqrt{3})^{2}}{27}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 49: Trang 29 - sgk toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

$ab\sqrt{\frac{a}{b}}$ ; $\frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}}$ ; $\sqrt{\frac{1}{b} + \frac{1}{b^{2}}}$ ; $\sqrt{\frac{9 a^{3}}{36 b}}$ ; $3 x y \sqrt{\frac{2}{x y}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 50: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :
$\frac{5}{\sqrt{10}}$ ; $\frac{5}{2 \sqrt{5}}$ ; $\frac{1}{3 \sqrt{20}}$ ; $\frac{2 \sqrt{2} + 2}{5 \sqrt{2}}$ ; $\frac{y + b \sqrt{y}}{b \sqrt{y}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 51: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{3}{\sqrt{3}+1}$ ; $\frac{2}{\sqrt{3} - 1}$ ; $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ ; $\frac{b}{3 + \sqrt{b}}$ ; $\frac{p}{2 \sqrt{p} - 1}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 52: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ ; $\frac{3}{\sqrt{10} + \sqrt{7}}$ ; $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ ; $\frac{2 a b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 53: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

a. $\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}$

b. $ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}$

c. $\sqrt{\frac{a}{b^{3}}+\frac{a}{b^{4}}}$

d. $\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 54: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

$\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$ ; $\frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}$ ; $\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2}$ ; $\frac{a - \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$ ; $\frac{p - 2 \sqrt{p}}{\sqrt{p} - 2}$