Giải bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 12 16

1 Đánh giá

Đây là kiến thức mới trong chương trình lớp 9 .Và để giúp các bạn làm quen cũng như nắm chắc nội dung bài học , KhoaHoc xin giới thiệu những bài học bổ ích nhất theo chương trình cơ bản .Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích!

A. Tổng hợp lý thuyết

I. Định lí

ĐỊNH LÍ

Với hai số a , b không âm , ta có : $\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$

II. Áp dụng

1. Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số không âm , ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau .

2. Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm , ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó .

Tổng quát :

Với hai biểu thức A , B không âm , ta có : $\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$
Đặc biệt , với biểu thức không âm A , ta có : $(\sqrt{A})^{2}=\sqrt{A^{2}}=A$

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 17: Trang 14 - sgk toán 9 tập 1

Áp dụng quy tắc khai phương một tích , hãy tính :

a. $\sqrt{0,09.64}$

b. $\sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}$

c. $\sqrt{12,1.360}$

d. $\sqrt{2^{2}.3^{4}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 19: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a. $\sqrt{0,36a^{2}}(a<0)$

b. $\sqrt{a^{4}(3-a)^{2}}(a\geq 3)$

c. $\sqrt{27.48(1-a)^{2}}(a>1)$

d. $\frac{1}{a-b}\sqrt{a^{4}(a-b)^{2}}(a>b)$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 18: Trang 14 - sgk toán 9 tập 1

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai , hãy tính :

a. $\sqrt{7}.\sqrt{63}$

b. $\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}$

c. $\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}$

d. $\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 20: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a. $\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}} (a\geq 0)$

b. $\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}} (a> 0)$

c. $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a (a \geq 0)$

d. $(3-a)^{2}-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 21: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1

Khai phương tích 12 . 30 . 40 được :

A. 1200

B. 120

C. 12

D. 240

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 22: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính :

a. $\sqrt{13^{2}-12^{2}}$

b. $\sqrt{17^{2}-8^{2}}$

c. $\sqrt{117^{2}-108^{2}}$

d. $\sqrt{313^{2}-312^{2}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 23: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1

Chứng minh :

a. $(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=1$

b. $\sqrt{2006}-\sqrt{2005}$ và $\sqrt{2006}+\sqrt{2005}$ là hai số nghịch đảo của nhau .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 24: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ) của các căn thức sau :

a. $\sqrt{4.(1+6x+9x^{2})^{2}}$ tại $x=-\sqrt{2}$

b. $\sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)}$ tại $a=-2,b=-\sqrt{3}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 25: Trang 16 - sgk toán 9 tập 1

Tìm x , biết :

a. $\sqrt{16x}=8$

b. $\sqrt{4x}=\sqrt{5}$

c. $\sqrt{9(x-1)}=21$

d. $\sqrt{4(x-1)^{2}}-6=0$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 26: Trang 16 - sgk toán 9 tập 1

a. So sánh $\sqrt{25+9}$ và $\sqrt{25}+\sqrt{9}$ .

b. Với a > 0 , b > 0 , chứng minh $\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 27: Trang 16 - sgk toán 9 tập 1

So sánh :

a. 4 và $2\sqrt{3}$

b. $-\sqrt{5}$ và -2

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm đại số 9 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương

2 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 1