Giải câu 20 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 15

1 Đánh giá

Câu 20: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a. $\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}} (a\geq 0)$

b. $\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}} (a> 0)$

c. $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a (a \geq 0)$

d. $(3-a)^{2}-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}$

Bài làm:

Ta có :

a. $\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{2a}{3}.\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{a^{2}}{4}}=\sqrt{(\frac{a}{2})^{2}}=\left | \frac{a}{2} \right |(a\geq 0)$

Vậy $\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}=\left | \frac{a}{2} \right |$

b. $\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}=\sqrt{13a.\frac{52}{a}}=\sqrt{13.13.4}=\sqrt{26^{2}}=26 (a> 0)$

Vậy $\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}=26$

c. $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a =\sqrt{5a.45a}-3a=\sqrt{(15a)^{2}}-3a=\left | 15a \right |-3a=15a-3a=12a(a \geq 0)$

Vậy $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a =12a$

d. $(3-a)^{2}-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}=(3-a)^{2}-\sqrt{0,2.180a^{2}}=(3-a)^{2}-\sqrt{(6a)^{2}}$

<=> $9-6a+a^{2}-\left | 6a \right |=\left\{\begin{matrix}9-6a+a^{2}-6a(a\geq 0) & \\ 9-6a+a^{2}+6a(a<0) & \end{matrix}\right.=\left\{\begin{matrix}9-12a+a^{2}(a\geq 0) & \\ 9+a^{2}(a<0) & \end{matrix}\right.$

Vậy $(3-a)^{2}-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}=\left\{\begin{matrix}9-12a+a^{2}(a\geq 0) & \\ 9+a^{2}(a<0) & \end{matrix}\right.$

1 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 1