Giải câu 70 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40

1 Đánh giá

Câu 70: Trang 40 - sgk toán 9 tập 1

Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp :

a. $\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}$

b. $\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{34}{81}}$

c. $\frac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}$

d. $\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^{2}-5^{2}}$

Bài làm:

Ta có :

a. $\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}$

= $\sqrt{\frac{25}{81}}.\sqrt{\frac{16}{49}}.\sqrt{\frac{196}{9}}$

= $\frac{5}{9}.\frac{4}{7}.\frac{14}{3}=\frac{5.4.14}{9.7.3}=\frac{40}{27}$

Vậy $\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}=\frac{40}{27}$

b. $\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{34}{81}}$

= $\sqrt{\frac{49}{16}.\frac{64}{25}.\frac{196}{81}}$

= $\sqrt{\frac{49}{16}}.\sqrt{\frac{64}{25}}.\sqrt{\frac{196}{81}}$

= $\frac{7}{4}.\frac{8}{5}.\frac{14}{9}=\frac{196}{45}$

Vậy $\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{34}{81}}=\frac{196}{45}$

c. $\frac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}$

= $\sqrt{\frac{640.34,3}{567}}$

= $\sqrt{\frac{64.49}{81}}$

= $\frac{\sqrt{64}.\sqrt{49}}{\sqrt{81}}$

= $\frac{8.7}{9}=\frac{56}{9}$

Vậy $\frac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}=\frac{56}{9}$

d. $\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^{2}-5^{2}}$

= $\sqrt{21,6.810.(11^{2}-5^{2})}$

= $\sqrt{216.81.(11+5)(11-5)}$

= $\sqrt{36^{2}.9^{2}.4^{2}}=36.9.4=1296$

Vậy $\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^{2}-5^{2}}=1296$

5 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 1