Giải câu 8 bài 1: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 101

Câu 8: Trang 101 - sgk toán 9 tập 1

Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.

Bài làm:

Phân tích :

Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện :

• O nằm trên đường trung trực m của BC.
• O nằm trên tia Ay.

Cách dựng :

• Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O.
• Dựng đường tròn ( O ; OB ), đó là đường tròn phải dựng .

Chứng minh :

Vì điểm nên OB = OC .

=> Đường tròn (O; OB) đi qua B và C.

Mặt khác: nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.

Biện luận :

Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình.