Giải câu 5 trang 98 toán VNEN 8 tập 1
Câu 5: Trang 98 toán VNEN 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 71. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
Bài làm:
Ta có: = $\widehat{J_{1}}$ (so le trong)
Mà = $\widehat{C_{1}}$ (đường phân giác của hai góc đối trong hình bình hành)
$\widehat{J_{1}}$ = $\widehat{C_{1}}$ và hai góc này lại ở vị trí đồng vị
AJ // CE hay HG // EF. (1)
Có = $\widehat{B_{1}}$ (đường phân giác của hai góc đối trong hình bình hành)
Mà = $\widehat{I_{1}}$ (so le trong)
$\widehat{D_{1}}$ = $\widehat{I_{1}}$ và hai góc này lại ở vị trí đồng vị
DE // BI hay HE // GF. (2)
Từ (1) và (2) HEFG là hình bình hành. (*)
Ta có: = $\widehat{A_{1}}$
Mà + = 90 (phân giác của hai góc kề bù trong hình bình hành)
$\widehat{J_{1}}$ + = 90
$\widehat{DHJ}$ = 90$^{0}$ hay $\widehat{GHE}$ = 90$^{0}$. (**)
Từ (*) và (**) HEFG là hình chữ nhật (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 trang 51 toán VNEN 8 tập 1
- Giải bài tập 4 trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 22 toán VNEN 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 11: Luyện tập
- Giải câu 5 trang 127 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 101 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 26 toán VNEN 8 tập 1
- Tình huống 2 trang 70 VNEN toán 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số
- Giải câu 3 Trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1
- Giải câu 1 Trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 40 sách VNEN toán 8 tập 1