Giải câu 6 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Câu 6: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

a) $17x^2 + 4x - 2017 = 0$

b) $-\frac{17}{5}x^2 - 2\sqrt{7} x + 1890 = 0$

c) $\sqrt{5} x^2 -2(1 + \sqrt{3})x + (1 - \sqrt{3}) = 0$ ;

d) $(1 - \sqrt{5})x^2 - 3 + \sqrt{5} + 1 = 0$

Gợi ý: Xét tích $a\times c$

Bài làm:

Nhận xét: Nếu một phương trình bậc 2 có tích $a\times c < 0$ thì phương trình đó chắc chắn có hai nghiệm phân biệt.

a) $17x^2 + 4x - 2017 = 0$

Xét: $a\times c = 17\times (-2017) < 0 \Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) $-\frac{17}{5}x^2 - 2\sqrt{7} x + 1890 = 0$

Xét: $a\times c = -\frac{17}{5}\times 1890 < 0 \Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

c) $\sqrt{5} x^2 -2(1 + \sqrt{3})x + (1 - \sqrt{3}) = 0$ ;

Xét: $a\times c = \sqrt{5}\times (1 - \sqrt{3}) < 0 \Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

d) $(1 - \sqrt{5})x^2 - 3 + \sqrt{5} + 1 = 0$

Xét: $a\times c = (1 - \sqrt{5})\times (\sqrt{5} + 1) < 0 \Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác