Giải câu 2 trang 58 sách toán VNEN lớp 7 tập 2

Câu 2: Trang 58 sách toán VNEN 7 tập 2

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) đều có nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức P(x) + Q(x) luôn có nghiệm hay không? Minh họa cho câu trả lời của em bằng một ví dụ.

Bài làm:

Có thể khẳng định được rằng đa thức P(x) + Q(x) luôn có nghiệm với P(x) và Q(x) đều có nghiệm.

Ví dụ: P(x) = 2x + 2 có nghiệm là x = -1

Và Q(x) = 3x – 6 có nghiệm là x= 2

Ta có P(x) + Q(x) = (2x + 1) + (3x – 6) = 5x – 5

- Xét F(x) = 5x – 5:

F(x) = 0 (=) 5x – 5 = 0 (=) x = 1

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) hay nói cách khác x =1 là nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) (đpcm)