Giải câu 2 trang 31 toán VNEN 9 tập 1

Câu 2: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau đây:

a) ; b) $\frac{1}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}}$ ; c) $\frac{1}{1+\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{4}}$

Bài làm:

a) = $\frac{1+\sqrt[3]{5}+(\sqrt[3]{5}{)}^2}{(1-\sqrt[3]{5})(1+\sqrt[3]{5}+(\sqrt[3]{5}{)}^2)}$ = $\frac{1+\sqrt[3]{5}+(\sqrt[3]{5}{)}^2}{(1-(\sqrt[3]{5}{)}^3}$ = $\frac{1+\sqrt[3]{5}+(\sqrt[3]{5}{)}^2}{-4}$.

b) = $\frac{(\sqrt[3]{2}{)}^2-\sqrt[3]{2}.\sqrt[3]{3}+(\sqrt[3]{3}{)}^2}{(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3})((\sqrt[3]{2}{)}^2-\sqrt[3]{2}.\sqrt[3]{3}+(\sqrt[3]{3}{)}^2)}$ = $\frac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{9}}{(\sqrt[3]{2}{)}^3+(\sqrt[3]{3}{)}^3)}$ = $\frac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{9}}{5}$.

c) = $\frac{1}{1+\sqrt[3]{2}+2(\sqrt[3]{2}{)}^2}$