Giải câu 2 trang 83 toán VNEN 7 tập 2

Câu 2: TRang 83 sách toán VNEN 7 tập 2

Cho tam giác ABC có AB < AC, lấy E trên cạnh CA sao cho CE = BA, các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I.

a) Chứng minh: = $\mathrm{\Delta }CIE$

b) Chứng minh: AI là tia phân giác vỉa góc BAC.

Bài làm:

a) Ta có:

- cân tại I (vì IH là trung trực của BE)

=> IB = IE

- cân tại I (vì IK là trung trực của AC)

=> IA = IC

Xét và $\mathrm{\Delta }EIC$, có:

- IB = IE

- CE = BA

- IA = IC

Suy ra: = $\mathrm{\Delta }EIC$ (c.c.c)

b) = $\mathrm{\Delta }EIC$ (câu a) suy ra

- = $\widehat{ICE}$ (1)

mà = $\widehat{ICE}$ (vì tam giác AIC cân tại I) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: = $\widehat{A_2}$ => OA là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ (đpcm)