Giải câu 3 bài: Ôn tập chương III

Câu 3: Trang 70 - sgk đại số 10

Giải các phương trình:

a) $\sqrt{x-5}+x=\sqrt{x-5}+6$

b) $\sqrt{1-x}+x=\sqrt{x-1}+2$

c) $\frac{x^{2}}{\sqrt{x-2}}=\frac{8}{\sqrt{x-2}}$

d) $3+\sqrt{2-x}=4x^{2}-x+\sqrt{x-3}$

Bài làm:

a) $\sqrt{x-5}+x=\sqrt{x-5}+6$

Đk: $x\geq 5$

<=> $x=6$ (t/m)

Vậy phương trình có nghiệm $x=6$ .

b) $\sqrt{1-x}+x=\sqrt{x-1}+2$

Đk: $\left\{\begin{matrix}x\leq 1 & \\ x\geq 1 & \end{matrix}\right.=> x=1$

Thay $x = 1$ vào phương trình ta được: $0 + 1 = 0 + 2 <=> 1 = 2$ (vô lý)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c) $\frac{x^{2}}{\sqrt{x-2}}=\frac{8}{\sqrt{x-2}}$

Đk: $x\geq 2$

<=> $x^{2}=8$

<=> $x=2\sqrt{2}$ (t/m) và $x=-2\sqrt{2}$ (loại)

Vậy phương trình có nghiệm là $x=2\sqrt{2}$ .

d) $3+\sqrt{2-x}=4x^{2}-x+\sqrt{x-3}$

Đk: $\left\{\begin{matrix}x\leq 2 & \\ x\geq 3 & \end{matrix}\right.=> x\in \oslash$

=> không có giá trị x nào để phương trình xác định.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác