Giải câu 30 bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 16

Câu 30: Trang 16 - sgk toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a. $(x + 3)(x ^{2}– 3x + 9) – (54 + x ^{3})$

b. $(2x + y)(4x ^{2}– 2xy + y ^{2}) – (2x – y)(4x ^{2}+ 2xy + y ^{2})$

Bài làm:

Ta có :

a. $(x + 3)(x ^{2}– 3x + 9) – (54 + x ^{3})$

= $(x + 3)(x ^{2}– 3x + 3 ^{2}) - (54 + x ^{3})$

= $x ^{3}+ 3 ^{3}- (54 + x^{3})$

= $x ^{3}+ 27 - 54 - x ^{3}=-27$

Vậy $(x + 3)(x ^{2}– 3x + 9) – (54 + x ^{3})$ = -27.

b. $(2x + y)(4x ^{2}– 2xy + y ^{2}) – (2x – y)(4x ^{2}+ 2xy + y ^{2})$

= $(2x + y)[(2x) ^{2}– 2 . x . y + y ^{2}] – (2x – y)(2x) ^{2}+ 2 . x . y + y ^{2}]$

= $[(2x) ^{3}+ y]^{3}- [(2x) ^{3}- y ^{3}]$

= $(2x) ^{3}+ y ^{3}- (2x) ^{3}+ y ^{3}= 2y ^{3}$

Vậy $(2x + y)(4x ^{2}– 2xy + y ^{2}) – (2x – y)(4x ^{2}+ 2xy + y ^{2})= 2y ^{3}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác