Giải câu 30 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 50

Câu 30 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^{2}+6x}$ ;

b) $x^{2}+1-\frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}$

Bài làm:

Hướng dẫn: Quy đồng mẫu số sau đó thực hiện phép tính.

a) $\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^{2}+6x}$

$=\frac{3}{2(x+3)}+\frac{-(x-6)}{2x(x+3)}$

$=\frac{3x-(x-6)}{2x(x+3)}$

$=\frac{3x-x+6}{2x(x+3)}$

$=\frac{2x+6}{2x(x+3)}=\frac{1}{x}$

b) $x^{2}+1-\frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}$

$=x^{2}+1+\frac{-(x^{4}-3x^{2}+2)}{x^{2}-1}$

$=\frac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}$

$=\frac{x^{4}-1-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}$

$=\frac{3x^{2}-3}{x^{2}-1}=\frac{3(x^{2}-1)}{x^{2}-1}=3$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác