Lời giải dạng 2 chuyên đề SỐ PHỨC môn toán ôn thi THPT quốc gia

  • 1 Đánh giá

DẠNG 1:

Câu 1: Cho số phức . Tìm |z| biết z=z+iz.

Câu 2: Tính module và số phức liên hợp của mỗi số phức z sau

Câu 3: Cho , z2=1+2i(1i)21+i. Tìm môđun của số phức z=z1.z2.

Bài làm:

Câu 1:

Gọi số phức .

1. Từ giả thiết ta có

Vậy tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức là đường thẳng x=12x=72.

2.

Để là số thực thì 2x2y=0

Vậy tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức là đường thẳng x+2y2=0.

3. Gọi M là điểm biểu diễn số phức

A là điểm biểu diễn số phức

B là điểm biểu diễn số phức

Khi đó từ giả thiết ta có nên tập hợp các điểm M là elip nhận A,B làm tiêu điểm. Gọi phương trình của elip là x2a2+y2b2=1

Ta có

. Khi đó b2=5242=9.

Vậy quỹ tích điểm là elip x225+y29=1.

Câu 2: Đặt thì z=w21+i3
Do đó theo giả thiết .
Vậy tập hợp cần tìm là hình tròn có tâm , bán kính R=4 kể cả đường biên. Đó là hình tròn có phương trình (x3)2+(y3)216.

Câu 3: Gọi E là điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức . Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn phương trình thứ nhất là đường tròn tâm E, bán kính R = 3. Phương trình đường tròn này là .

Phương trình biểu diễn số phức ở phương trình thứ hai có dạng (x+1)2+(y2)2=5.

Nghiệm của hệ phương trình là giao điểm của hai đường tròn

hoặc {x=2y=4

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm z=2+4i.

  • 2 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng