Trắc nghiệm Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (p3)

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho tam giác ABC có A(1; 3; 5), B(-4; 0; -2), C(3; 9; 6) . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Tọa độ của điểm G là (0;4;3)
• B. AG ⊥ BC
• C. Phương trình tham số của đường thẳng OG là: x = 0, y = 4t, z = 3t
• D. Đường thẳng OG nằm trong hai mặt phẳng: (P): x = 0, (Q): 3y - 4z = 0

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là u→ ; cho đương thẳng d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là u'→ thỏa mãn [u→, u'→].MM'→ = 0 . Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?

• A. d và d’ chéo nhau
• C. d và d’ có thể cắt nhau
• B. d và d’ có thể song song với nhau
• D. d và d’ có thể trùng nhau

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau chéo nhau :

d1: x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t, d2: x = 1 - t', y = 2 + 2t', z = 3 - t'

• A. a > 0
• B. a ≠ -4/3
• C. a ≠ 0
• D. a = 0

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau vuông góc :

d1: x = 1 - t, y = 1 + 2t, z = 3 + at, d2: x = a + at, y = -1 + t, z = -2 + 2t

• A. a=-2
• B. a=2
• C. a ≠ 2
• D. Không tồn tại a

Câu 5: Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 1 - t, z = 1 - t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

• A. d ⊂ (P)
• B. cắt nhau
• C. song song
• D. Đáp án khác

Câu 6: Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là :

• A. d ⊂ (P)
• B. cắt nhau
• C. song song
• D. Đáp án khác

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. OA = OB = OC
• B. GA = GB = GC
• C. OG ⊥ (ABC)
• D. OG = 3

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(x0, y0, 5) . Đường thẳng AB song song với trục Oz khi và chỉ khi:

• A. x0 = 1
• C. x0 = 1 và y0 = 2
• B. x0 = y0 = 0
• D. x0 = 1 hoặc y0 = 2

Câu 9: Trong không gian Oxyz,lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3) và vuông góc với trục Oy

• A. x + z + 1 = 0
• B. y - 1 = 0
• C. y + 1 = 0
• D. 2x + y - 3z - 1 = 0

Câu 10: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;3) và song song với trục Oz

• A. x - y + 1 = 0
• B. x + y - 1 = 0
• C. x - y - 1 = 0
• D. x + z - 1 = 0

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 + m)x + y + (m - 2)z + m2 - m = 0 , trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

• A. m = -1
• B. m = 0 hoặc m = -1
• C. m = 0
• D. m = 2

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + y - 2z = 0; 2x + (m2 + m)y - 4z + 2m2 + 2m - 4 = 0 , trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song.

• A. m = 1 hoặc m = -2
• C. m = -2
• B. m = 1
• D. Không có m thỏa mãn

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 1. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(-1;-2;4)

• A. z - 2 = 0 hoặc z + 2 = 0
• C. z - 2 = 0 hoặc z - 4 = 0
• B. z - 4 = 0
• D. z + 2 = 0

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 1 = 0 và (Q): 2x + 4y + az + b = 0 . Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.

• A. a = 4 và b = 8
• C. a = -2 và b = 38 hoặc b = -34
• B. a = 4 và b = 8 hoặc b = -4
• D. a = 4 và b = 38 hoặc b = -34

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho M là một điểm thay đổi trên mặt cầu (S) có tâm I(2;2;2), bán kính R=1. Tập hợp những điểm M’ đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ là mặt cầu (S’) có phương trình là:

• A. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 1
• C. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 1
• B. (x - 2)2 + (y + 2)2 + (z - 2)2 = 1
• D. (x + 2)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 1

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

• A. x2 + y2 + z2 + 2x - y + 2z = 0
• C. x2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 4z = 0
• B. x2 + y2 + z2 + 4x + 2y + 4z = 0
• D. x2 + y2 + z2 + 4x - 2y + 4z = 0

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và chứa trục Ox. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

• A. x + 2y + 3z - 14 = 0
• C. 2x - y = 0
• B. 3y - 2z = 0
• D. 3x - z = 0

Câu 18: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;2;3), B(2;0;1), C(-1;1;-2) là:

• A. 4x - 9y - 7z - 1 = 0
• C. 9x + 7y - 4z - 14 = 0
• B. 4x - 9y - 7z + 1 = 0
• D. 7x - 4y + 9z - 23 = 0

Câu 19: Trong gian Oxyz, cho ba mặt phẳng : (P): x - y + 2z + 1 = 0 , (Q): x + 3my - z = 0 , (R): ms - y + z = 0 . Tìm m để giao tuyến của hai mặt phẳng (Q) và (R) vuông góc với mặt phẳng (P).

• A. m=1
• B. m
• C. m=-1
• D. Không tồn tại m

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(6; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 6). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Tọa độ của điểm G(2;2;2)
• B. OG ⊥ (ABC)
• C. Phương trình đường cao hạ từ đỉnh O của tứ diện OABC là: x = t, y = t, z = t
• D. Tứ diện OABC là tứ diện đều