Trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P5)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P5). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu

Câu 1: Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\left | x^{2}-3x \right |-m=0$ có bốn nghiệm phân biệt là

A. vô số.
B. 0
C. 2
D. 4

Câu 2: Cho parabol (P): $y = ax^{2}+bx+4$ đi qua điểm A (1;7) và có trục đối xứng x = -1. Tích ab nhận giá trị bằng

A. -6
B. 4
C. -18
D. 2

Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x-2y=-2 & & \\ 2x+3y=10 & & \end{matrix}\right.$ là

A. (x;y) = (2; 2)
B. (x;y) = (3; 6)
C. (x;y) = (-2; -2)
D. (x;y) = (1; -2)

Câu 4: Cho đoạn thẳng AB = 6. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $MA^{2}+MB^{2}=18$ là

A. một đoạn thẳng.
B. một điểm.
C. một đường tròn.
D. một đường thẳng.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(2; 2). Biết C(4; -2) và $B\epsilon Oy$ . Tìm tọa độ điểm B

A. B(0; 3)
B. B(0; -3)
C. B(0; 1)
D. B(0; -1)

Câu 6: Lớp 10D có 37 học sinh, trong đó có 17 học sinh thích môn Văn, 19 học sinh thích môn Toán, 9 em không thích môn nào. Số học sinh thích cả hai môn là

A. 2 học sinh.
B. 6 học sinh.
C. 13 học sinh.
D. 8 học sinh.

Câu 7: Phương trình $\frac{\left | 4-x \right |}{\sqrt{x-2}}=\frac{4-x}{\sqrt{x-2}}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1
B. Vô số.
C. 2
D. 0

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = x - 2 cắt parabol (P): $y = x^{2}-mx+2$ tại đúng một điểm.

A. m = 3, m = -5
B. m = 3
C. m = -5
D. $m\epsilon \phi$

Câu 9: Cho các vectơ $\vec{a},\vec{b}$ có độ dài bằng 1 và $\left | 3\vec{a}-4\vec{b} \right |=\sqrt{13}$. Tính $\cos (\vec{a},\vec{b})$

A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 10: Cho tam giác ABC nhọn có BC = 3a và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là $R=a\sqrt{3}$ . Tính số đo góc A.

A. $\widehat{A}=120^{\circ}$
B. $\widehat{A}= 450^{\circ}$
C. $\widehat{A}= 30^{\circ}$
D. $\widehat{A}= 60^{\circ}$

Câu 11: Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}xy+x+y=5 & & \\ x^{2}+y^{2}=5 & & \end{matrix}\right.$ là

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3

Câu 12: Cho tam giác ABC là tam giác đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $\vec{OA}+\vec{OB}=\vec{OC}$
B. $\vec{OA}+\vec{OB}=2\vec{OC}$
C. $\vec{OA}+\vec{OB}=\vec{CO}$
D. $\vec{OA}+\vec{OB}=2\vec{CO}$

Câu 13: Cho Parabol (P): $y=-x^{2}+2bx+c$ có điểm M(2; 10) là điểm có tung độ lớn nhất. Tính giá trị của c

A. 22
B. 6
C. 12
D. 10

Câu 14: Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất?

A. $y=(1-x)(1+x)+x^{2}+2x$
B. $y = (\sqrt{2}-1)^{2}x-\frac{1}{x}$
C. $y=1-x^{2}$
D. $y=\frac{6+2x}{x}$

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. $\exists n\epsilon N:3^{n}<n+3$
B. $1>2\Leftrightarrow 6>7$
C. $6<4\Rightarrow 10>7$
D. $\forall x\epsilon N:(x-2)^{2}<x^{2}$

Câu 16: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3-x}(x^{2}-9x+20)=0$ là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 17: Cho ba điểm bất kỳ M, N, P. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{PM}=\vec{NM}-\vec{NP}$
B. $\vec{MN}+\vec{NP}=-\vec{PM}$
C. $\vec{MN}=\vec{MP}-\vec{PN}$
D. $\vec{NP}=\vec{MP}+\vec{NM}$

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 3), B(-1; -8). Tìm điều kiện của a để điểm M(a; 0) thỏa mãn góc AMB là một góc tù.

A. $a\epsilon [-5;5]$
B. $a\epsilon (5; +\infty )$
C. $a\epsilon (-\infty; -5 )$
D. $a\epsilon (-5;5)$ \{$\frac{5}{11}$}

Câu 19: Một học sinh giải phương trình $\sqrt{2x^{2}+4}=2x$ * như sau:

Bước 1: Điều kiện xác định là R.

Bước 2: * $\Leftrightarrow 2x^{2}+4=4x^{2}$

Bước 3: $\Leftrightarrow x^{2}=2$ . Vậy phương trình có nghiệm $x=\sqrt{2}$ và $x=-\sqrt{2}$

Lời giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

A. Lời giải đúng.
B. Lời giải sai từ bước 1.
C. Lời giải sai từ bước 2.
D. Lời giải sai từ bước 3

Câu 20: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. $y=x^{3}+3x$
B. $y=\left | x+3 \right |.+\left | x-3 \right |$
C. $y=(x+1)^{2}$
D. $y=\frac{x-1}{x}$

Câu 21: Phương trình $\left | x^{2}-7x+6 \right |=\left | x^{2}-2x+4 \right |$ có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.

Câu 22: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hai đường thẳng d₁: y = (m -1)x + 3m - 2 và d₂: y = $(m^{2}-1)x+2m-1$ song song với nhau?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

Câu 23: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 12cm và góc $\widehat{BAC}=120^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC

A. $12\sqrt{3}(cm^{2})$
B. $24\sqrt{3}(cm^{2})$
C. $12(cm^{2})$
D. $24(cm^{2})$

Câu 24: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị thực của a?

A. a < 3a
B. $a^{2}>-2a^{2}$
C. 2 - a < 3 - a
D. $\frac{1}{3}a> -a$

Câu 25: Cho tam giác ABC thỏa mãn $BC^{2}+AC^{2}-AB^{2}-\sqrt{2}BC.AC=0$ . Khi đó, góc C có số đo là

A. $\widehat{C}=150^{\circ}$
B. $\widehat{C}= 60^{\circ}$
C. $\widehat{C}= 45^{\circ}$
D. $\widehat{C}= 30^{\circ}$

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD có AB = 1, AD = 22, $\widehat{DAB}= 60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh AC

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{7}}{3}$
C. $\sqrt{7}$
D. $\sqrt{5}$

Câu 27: Cho hàm số $y=ax^{2}+bx+c (a\neq 0 )$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Xác định dấu của a, b, c

A. a < 0, b < 0, c > 0
B. a < 0, b > 0, c < 0
C. a > 0, b > 0, c > 0
D. a < 0, b > 0, c > 0

Câu 28: Cho hàm số y = f(x) = $x^{2}-4x+2$ , trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng?

A. $f(-2^{2019})>f(-3^{2019})$
B. $f(2^{2019})<f(3^{2019})$
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
D. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = -2 làm trục đối xứng.

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5; 3), B(2; -1), CC(-1; 5). Tìm tọa độ điểm H là trực tâm tam giác ABC

A. H(3; 2)
B. H(3; -2)
C. H(2; $\frac{7}{3}$ )
D. H(-2; - $\frac{7}{3}$ )

Câu 30: Cho a, b là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu $a^{2}<b^{2}$ thì a < b
B. Nếu a < b thì $a^{2}<b^{2}$
C. Nếu a < b và a > 0 thì $a^{2}<b^{2}$
D. Nếu a < b và b > 0 thì $a^{2}<b^{2}$

Câu 31: Tổng các nghiệm của phương trình $(\sqrt{3}-2)x^{4}-4x^{2}-(\sqrt{3}-2)=0$ là

A. -1
B. $\frac{4}{\sqrt{3}-2}$
C. 0
D. $\frac{2}{\sqrt{3}-2}$

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(1; 2), B(-2; 4), C(0; 3). Tìm tọa độ điểm D.

A. (-3; 1)
B. (3; 1)
C. (3; -1)
D. (-3; -1)

Câu 33: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-3x^{2}+2x+5$ trên $[-\frac{2}{3};1]$ là

A. $\frac{16}{3}$
B. 5
C. 1
D. $\frac{7}{3}$

Câu 34: Cho tam giác ABC có $\vec{AB}.\vec{BC}=-\vec{BC}.\vec{AC}$ . Tam giác ABC có tính chất gì?

A. $\Delta ABC$ vuông tại A
B. $\Delta ABC$ cân tại B
C. $\Delta ABC$ vuông tại B
D. $\Delta ABC$ cân tại A

Câu 35: Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
B. Vectơ là đoạn thẳng có hướng.
C. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương.
D. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.

Câu 36: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x}+\sqrt{2+x}}{x^{2}-x-12}$ là

A. [-2; 4]
B. $(-3; -2)\cup (-2; 4)$
C. (-2; 4)
D. [-2; 4)

Câu 37: Tìm giá trị của tham số m để đỉnh I của đồ thị hàm số $y=-x^{2}+6x+m$ thuộc đường thẳng y= x + 2019

A. m = 2020
B. m = 2000
C. m = 2036
D. m = 2013

Câu 38: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = $a\sqrt{2}$ . Tính độ dài $\vec{BA}+\vec{BC}$

A. $2a\sqrt{5}$
B. $a\sqrt{5}$
C. $a\sqrt{3}$
D. $2a\sqrt{3}$

Câu 39: Biết đường thẳng d: y = -4 + x cắt parabol (P): $y=x^{2}-2x$ tại hai điểm phân biệt A và B . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

A. $G(\frac{1}{3};\frac{7}{3})$
B. G(1; -2)
C. $G(\frac{1-\sqrt{17}}{3};\frac{9-\sqrt{17}}{3})$
D. $G(\frac{1}{2};\frac{7}{2})$

Câu 40: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}mx+2y=m+1 & & \\ 2x+my=2m-1 & & \end{matrix}\right.$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

A. m = -2
B. m > -2
C. m < 2
D. m = 2

Câu 41: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $\frac{x}{2}+\frac{6}{x-2}$ với x > 2 là số có dạng $a\sqrt{3}+b$ (a,b là các số nguyên). Tính $a^{2}+b^{2}$

A. 5
B. 6
C. 3
D. 4

Câu 42: Số các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{(x-2)(mx+1)}{x+1}=0$ có nghiệm duy nhất là

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{4}-2x^{2}+1=m$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m\geq 0$
B. m > 0
C. m > 0 hoặc m = 1
D. $0\leq m\leq 1$

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3}-mx^{2}-x+m =0$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. m < -1
B. $m\neq \pm 1$
C. m > 1 hoặc m =0
D. $0\leq m\leq 1$

Câu 45: Cho phương trình $-x^{2}+mx+m+1=0$ với m là tham số thực. Tính tổng S tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $\left | x_{1} \right |+\left | x_{2} \right |=4$

A. S = 2
B. S = -2
C. S = -4
D. S = 5

Câu 46: Cho phương trình $\sqrt{x^{2}-10x+m}=2-x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

A. 16 < m < 20
B. $-3\leq m\leq 16$
C. $m\epsilon Z$
D. m > 16

Câu 47: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2}+\sqrt{1-x^{2}}$ có tập nghiệm là [a,b]. Tính S = a + b?

A. 0
B. $\frac{9}{4}$
C. 1
D. $\frac{1}{4}$

Câu 48: Cho hàm số $y=x^{2}-2\left | x \right |$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập các giá trị nguyên của m để phương trình $\left | x^{2} -2\left | x \right |+m\right |=1$ có hai nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của tập S

Trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P5)

A. -1
B. 2
C. 4
D. 0

Câu 49: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; -4), B(4; 5) và C(0; -9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q = $2\left | \vec{MA}+2\vec{MB} \right |+3\left | \vec{MB}+\vec{MC} \right |$ . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng $a\sqrt{b}$ trong đó a, b là các số nguyên dương và a, b < 20. Tính a - b

A. -15
B. -17
C. -14
D. -11

Câu 50: Cho x,y thoả mãn $x^{2}+y^{2}=a$ . Xác định a , biết rằng giá trị lớn nhất của P = 2x + 3y với x, y > 0 là $\sqrt{117}$

A. a = 9
B. a = $\sqrt{13}$
C. a = 5
D. a = $3\sqrt{3}$

Xem đáp án

15 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm đại số 10