Giải câu 25 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 112

Câu 25: Trang 112 - sgk toán 9 tập 1

Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

a) Từ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

Bài làm:

a. Ta có : => MB = MC .

Mà : MO = MA ( gt )

=> Tứ giác OBAC là hình bình hành ( vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )

=> OBAC là hình thoi . ( vì có hai đường chéo vuông góc ).

=> BA = BO = OA

=> Tam giác AOB là tam giác đều .

=>

b. Vì EB là tiếp tuyến =>

Xét vuông tại B, ta có : $BE=BO.\tan {60}^{\circ }=R\sqrt{3}$

Vậy .