Giải Câu 46 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 124

1 Đánh giá

Câu 46: Trang 124 - SGK Toán 8 tập 2

S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua sáu đỉnh của đáy) HM = 12cm (h.133), chiều cao SH = 35cm. Hãy tính:

a) Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết $\sqrt{108}\approx 10,39$ );

b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết $\sqrt{1333}\approx 36,51$ ).

Giải Câu 46 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều - sgk Toán 8 tập 2 Trang 124

Bài làm:

a) Tam giác HMN là tam giác đều.

Giải Câu 46 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều - sgk Toán 8 tập 2 Trang 124-2

Gọi K là trung điểm MN.

=> HK là đường cao trong tam giác HMN.

=> $HK = \sqrt{HM^{2}- KM^{2}}= \sqrt{12^{2}- 6^{2}}= \sqrt{108} \approx 10,39(cm)$

Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều chính là 6 lần diện tích của tam giác đều HMN.

Nên $S_{đ}= 6.\frac{1}{2}. MN.HK = 6.\frac{1}{2}. 12 .10,39 = 374,04(cm^2)$

Thể tích của hình chóp:

$V = \frac{1}{3}. S_{đ}. SH = \frac{1}{3}. 374,04 . 35 = 4363,8(cm^3)$

b) Ta có:

$SM=\sqrt{SH^{2}+ MH^{2}}= \sqrt{35^{2}+ 12^{2}} = \sqrt1369 = 37 (cm)$

Đường cao của mỗi mặt bên là:

$h = SK = \sqrt{SM^{2}- KM^{2}}= \sqrt{37^{2}- 6^{2}} = \sqrt1333 ≈ 36,51 (cm)$

Diện tích xung quanh hình chóp là :

$S_{xq}= \frac{1}{2}. p.d = \frac{1}{2} .6. MK .SK = \frac{1}{2}.6.12. 36,51 = 1314,36(cm^2)$

Diện tích toàn phần: $S_{tp}= S_{xq}+ S_{đ}= 1314,36 + 374,04 = 1688,4(cm^2)$

9 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải toán 8 tập 2