Giải Câu 49 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84

Câu 49: Trang 84 - SGK Toán 8 tập 2

Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).

b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.

Bài làm:

a) Xét và $\mathrm{\Delta }HBA$ có:

• 
• chung

=> ∆ABC ∽ ∆HBA (góc - góc) (1)

Xét và $\mathrm{\Delta }HAC$ có:

• 
• chung

=> ∆ABC ∽ ∆HAC (góc - góc) (2)

Từ (1) (2) => ∆HBA ∽ ∆HAC (tính chất)

b) ∆ABC vuông tại A => (định lý Pitago)

=>

=>

Từ ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

=> => $HB=\frac{A{B}^2}{BC}=\frac{12,{45}^2}{24}\approx 6,5cm$

=>

Xét tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao

=>

=>

=>