Giải Câu 49 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84
Câu 49: Trang 84 - SGK Toán 8 tập 2
Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).
b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.
Bài làm:
a) Xét và $\Delta HBA$ có:
- chung
=> ∆ABC ∽ ∆HBA (góc - góc) (1)
Xét và $\Delta HAC$ có:
- chung
=> ∆ABC ∽ ∆HAC (góc - góc) (2)
Từ (1) (2) => ∆HBA ∽ ∆HAC (tính chất)
b) ∆ABC vuông tại A => (định lý Pitago)
=>
=>
Từ ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)
=> => \(HB = \frac{AB^{2}}{BC} =\frac{12,45^{2}}{24} \approx 6,5 cm\)
=>
Xét tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao
=>
=>
=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 6 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 62
- Giải Câu 37 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 118
- Giải câu 39 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
- Giải bài Ôn tập chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 52
- Giải câu 3 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
- Giải Câu 44 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
- Giải Câu 29 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 114
- Giải Câu 10 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132
- Giải Câu 39 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 119
- Giải Phần câu hỏi Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 89
- Giải Câu 53 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 128
- Giải câu 48 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 32