Giải câu 6 bài: Ôn tập chương III

1 Đánh giá

Câu 6: Trang 70 - sgk đại số 10

Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được $\frac{5}{9}$ bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa thì chỉ còn lại $\frac{1}{18}$ bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường ?

Bài làm:

Gọi $t_{1}$ (giờ) là thời gian người thứ nhất sơn xong bức tường

$t_{2}$ (giờ) thời gian người thứ hai sơn xong bức tường. ( $t_{1} > 0; t_{2}> 0$)

Một giờ: Người thứ nhất sơn được: $\frac{1}{t_{1}}$ bức tường

Người thứ hai sơn được: $\frac{1}{t_{2}}$ bức tường

=> $\frac{7}{t_{1}}+\frac{4}{t_{2}}=\frac{5}{9}$ (1)

Mặt khác,sau 4 giờ làm việc chung họ sơn được : $\frac{4}{9}-\frac{1}{18}=\frac{7}{18}$ bức tường

=> $\frac{4}{t_{1}}+\frac{4}{t_{2}}=\frac{7}{18}$ (2)

Từ (1), (2) => ta có hệ sau: $\left\{\begin{matrix}\frac{7}{t_{1}}+\frac{4}{t_{2}}=\frac{5}{9} & \\ \frac{4}{t_{1}}+\frac{4}{t_{2}}=\frac{7}{18} & \end{matrix}\right.$

Đặt $x=\frac{1}{t_{1}} ; y=\frac{1}{t_{2}}$

=> Hệ <=> $\left\{\begin{matrix} 7x+4y= \frac{5}{9} & \\ 4x+4y=\frac{7}{18} & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{18} & \\ y=\frac{1}{24} & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}t_{1}=18 & \\ t_{2}=24 & \end{matrix}\right.$

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất sơn xong bức tường sau 18 giờ

Người thứ hai sơn xong bức tường sau 24 giờ.

1 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Đại số lớp 10 chi tiết, dễ hiểu