Giải câu 61 bài 8: Luyện tập sgk Toán 7 tập 1 Trang 31

Câu 61: trang 31 - sgk toán 7 tập 1

Tìm ba số x, y , z, biết rằng : $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ , $\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$ và x + y - z = 10.

Bài làm:

Ta có :

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}<=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12}$

$\frac{y}{4}=\frac{z}{5}<=>\frac{y}{12}=\frac{z}{15}$

=> $\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}$

Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có :

$\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}$

Mà : x + y - z = 10

<=> $\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2$

<=> $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{8}=2 & & \\ \frac{y}{12}=2 & & \\ \frac{z}{15}=2 & & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x=2.8=16 & & \\ y=2.12=24 & & \\ z=2.15=30 & & \end{matrix}\right.$

Vậy $\left\{\begin{matrix}x=16 & & \\ y=24 & & \\ z=30 & & \end{matrix}\right.$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác